【差がつく！】交流回路で抵抗が繋がった問題の解き方を解説【簡単です】

悩んでる人

・交流回路、わからなくて泣きそうです、、

電磁気の分野は、『電場・電位』で一度心を折られ、『電磁誘導』で二度目、そして『交流』で心が粉砕します。

僕も、現役生のときは、物理のエッセンスを読んで頑張っていましたが、今読み返してみると、ほんとただのテクニック本やなあ、と思います。

そこでまずは、みんなが苦手な『抵抗と交流』について話していきます。

結論から言ってしまうと、交流でも直流でもやることは同じなので、何も難しくはありません！

この記事を読めば、『交流回路に抵抗つながっても簡単やん！』ってなりますよ。

前回の記事は実効値はどうしてルート2で割るの？【結論：平均値を求めているだけです】を参考にどうぞ。

【前提】交流が難しく感じるのは位相がずれるから

直流回路はできていたのに、交流回路になるとできなくなる人が、たくさんいますが、原因は『交流回路は位相が変化するから』です。

位相は、sin〇〇,cos〇〇の角度のところだよ！

塾長

交流回路では、電源電圧の大きさや向きが時間変化するので、流れる電流もコロコロ変化してしまうのです。

それが原因で、コイルやコンデンサー、抵抗は直流回路とは違った振る舞いをします。

では、どんな振る舞いをするのか、今回は、抵抗について見ていきましょう。

交流回路で抵抗があったときの問題の解き方

では、さっそく、交流電源と抵抗を導線でつないでみましょう。

交流でも直流でも、回路問題の解き方は『手順』が決まっていました。

さて、交流電源と抵抗をつないで、上の➀➁を描き込むと下のようになります。

交流電源の電圧の向きも、適当に決めてしまってOKだよ！

塾長

上のように考えると、➂の手順では、『電位差1周して0』しか使えないので、図を見ながら式を立てると、

$$v_0sin\omega t=Ri$$$$i=\frac{v_0sin\omega t}{R}$$$$=\frac{v_0}{R}sin\omega t$$

となります。

これで、交流回路を流れる電流が求められたのですが、ちょっと電圧と比較してみましょう。

$$v=v_0sin\omega t$$$$i=\frac{v_0}{R}sin\omega t$$

あ！電圧も電流も、\(\omega t\)の位相がどちらも同じです！

そうなんだ！位相が同じということは、『電流が最大になるタイミング』と『電圧が最大になるタイミング』が同じということだよ！

塾長

\(v=v_0sin\omega t\)と\(i=\frac{v_0}{R}sin\omega t\)のグラフを描いてみると上のようになります。

確かに、位相のずれはありませんね！

さらっと導出していますけど、この導出は何も見ずにできるようにしておきましょう！！

まとめ：交流問題に抵抗があったときは難しくない！

交流問題の解き方は、大きく分けて2つあります。

つまり、交流回路の問題を解くときに大切なのは、

のたった2つだけです！

今回は、抵抗と交流回路の関係について考えてきましたが、交流回路を解くのに必要なのは、『抵抗は電圧と電流の位相が変わらない』ということだけです。

では、コンデンサーやコイルは、どのように位相がずれるのか気になりますよね！

そこで、次の記事では、コンデンサーの位相のずれ方について、導出して考えていきます。

関連記事なぜ交流回路ではコンデンサーの位相がπ/2だけずれるのか【導出あり】