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【高校物理】相対速度の公式は"相手-自分"【ベクトルで解く方法あり】


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悩んでる人

相対速度って、求めるときにいつも間違ってしまうんですよね。

こんな悩みを持っている人も多いのではないでしょうか。

そこで今回は、相対速度の求め方について紹介していきます!

この記事を読めば、後々説明する『はね返り係数』の話も理解できますので、しっかり勉強していきましょう。

【結論】相対速度は"相手-自分"で考えればOK!

相対速度とは、観測者からみた相手の速度のことを言います!

そして、相対速度は、【相手の速度ー自分の速度】で求めることができるのです。

相対速度

相対速度は、【相手の速度ー自分の速度】で求める!

悩んでる人

うーん、イマイチまだわからないです。

例えば、上のように2人がいて、一人は地面に、もう一人は時速60kmのボールの上にいるとしようか。この時ボールの相対速度について求めてみよう!

塾長

相対速度の考え方①:止まっている人から見る

まずは、観測者が地面にいるときを考えましょう!

相対速度は、『相手の速度ー自分の速度』で求められるから、今回は、(ボールの速度)-(止まっている人の速度)となる。

つまり、\(60km-0km=60km\)となります!


相対速度の考え方②:ボールの上にいる人から見る

続いて、観測者がボールの上にいるときの、相対速度を考えます!

同じように相対速度は、『相手の速度ー自分の速度』で求められるから、今回は、(ボールの速度)-(ボールの上の人の速度)となる。

つまり、\(60km-60km=0km\)となります。

動いている物体の上に乗ってみれば、確かに相対速度は0kmだよね!

塾長

相対速度

相対速度は、【相手の速度ー自分の速度】で求める!

一直線上でないなら相対速度はベクトルで考える!

例えば、下の例題を見てみよう!

塾長

例題

x軸上とy軸上に、矢印の向きに10m/sの速さで進む2つの物体がある。Bから見たAの相対速度を求めよ。(明快解法講座より引用)

※いつも通り、まずは自分で考えてみましょう!自分で解くことで、『解くうえで何が足りないのか』が明確になります!

悩んでる人

これも、『相手の速度ー自分の速度』で考えればいいのですよね?

そうだね!けれど、どちらの物体も動く方向が一直線上にないよね。そんな時はベクトルで考えるんだ!

塾長

ポイント

物体が、同一直線上で動かないときは、ベクトルで考える!

⇨ベクトルの合力が相対速度になる!

【解法】相対速度をベクトルで解く

それでは解いていきましょう!

今回は、BからAを見た時の相対速度なので、Bの上に観測者(自分)が乗ります!

相対速度は、相手の速度ー自分の速度なので、今回は(Aの速度)-(Bの速度)となります!

さらに、今回の場合は、運動が一直線上ではないので、ベクトルで考えると、

なるほど!『相手の速度ー自分の速度』を同じように、ベクトルで考えるのですね!

その通り!マイナス自分の速度』のところはプラスに直して、矢印の向きをにすればOK!

塾長

ベクトルで考えた時の相対速度は、ベクトルの合力になるので、オレンジの矢印の大きさは、\(10\sqrt{2}\)となります!


まとめ:相対速度の公式は「相手-自分」で考える!

今回は、相対速度について説明しました!

相対速度についてまとめると、以下のようになります!

相対速度のまとめ

1.相対速度は、【相手の速度ー自分の速度】で求める!

2.物体が、同一直線上で動かないときは、ベクトルで考える!

⇨ベクトルの合力が相対速度になる!

相対速度の求め方について理解していれば、はね返り係数の理解も簡単なので、しっかり覚えておいてください!

はね返り係数の公式は分数で覚えるな!!相対速度を使って力学を簡単理解!

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しばけん

現役時代センター試験60点台。浪人中予備校に通い神授業に出会う。旧帝大模試で物理偏差値65を叩き出し、その経験を活かして現在は塾で中学生や高校生に数学や物理を指導中。

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